雙曲線與橢圓＝1有相同的焦點，它的一條漸近線為y＝－x，則雙曲線方程為

[　　]

A．x2－y2＝96

B．y2－x2＝160

C．x2－y2＝80

D．y2－x2＝24

答案：D
解析：

　　由橢圓＝1得其焦點坐標為(0，－)、(0，)．

　　∴雙曲線的焦點在y軸上．

　　∵雙曲線的一條漸近線為y＝－x，

　　∴a＝b，而c＝．

　　∴a2＋b2＝()2，2a2＝48．

　　∴a2＝24，b2＝24．

　　∴雙曲線的方程為y2－x2＝24．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標版高二(A選修2－1)　2009－2010學年　第20期　總第176期 人教課標版(A選修2－1) 題型：013

若雙曲線＝1與橢圓＝1有相同的焦點，則m等于

[　　]
A．

7

B．

25

C．

16

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：022

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，||－||＝k，則動點P的軌跡為雙曲線；

②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，0為坐標原點，若，則動點P的軌跡為橢圓；

③方程2x2－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線＝1與橢圓＝1有相同的焦點．

其中真命題的序號為________．(寫出所有真命題的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標版高二(A選修2－1)　2009－2010學年　第18期　總第174期 人教課標版(A選修2－1) 題型：044

已知雙曲線與橢圓＝1有相同的焦點，且經(jīng)過點(，4)，求該雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－2-1蘇教版 蘇教版 題型：022

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中，①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，若||－||＝k，則動點P的軌跡為雙曲線；②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若＝(＋)，則動點P的軌跡為橢圓；③方程2x2－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④雙曲線＝1與橢圓＝1有相同的焦點．

其中真命題的序號為________(寫出所有真命題的序號)．

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