在△ABC中，A（-1，1），B（3，1），C（2，5），角A的內(nèi)角平分線交對(duì)邊于D，則向量
AD
的坐標(biāo)等于
 
．
考點(diǎn)：向量在幾何中的應(yīng)用,兩直線的夾角與到角問題
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)D（x，y）然后根據(jù)建立方程組，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求出向量
解答： 解：設(shè)D（x，y），則由AC=
(2+1)2+(5-1)2
=5，AB=4，
由三角形內(nèi)角平分線定理可知，BD=
4
5
DC，
即：
BD
=
4
5
DC
．
（x-3，y-1）=
4
5
（2-x，5-y），
∴
x-3=
4
5
(2-x)
y-1=
4
5
(5-y)
，
解得
x=
22
9
y=
25
9
，
AD
=(
32
9
，
16
9
)．
故答案為：(
32
9
，
16
9
)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量在幾何中的應(yīng)用，兩點(diǎn)間距離公式公式應(yīng)用，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；且a4-a2=8，S10=190．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（t-1）+f（2t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-ax+1＞0”為真命題，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2，則
2007
i=1
ai=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了并流入杯中，會(huì)溢出杯子嗎？請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說明理由．（冰、水的體積差異忽略不計(jì)）（π≈3.14）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=12x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是9，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有10元、20元、50元人民幣各一張，100元人民幣兩張，從中至少取一張，共可組成不同的幣值種數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-2x2+x＞-3的解集是
 
．

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