x是x的方程ax=logax（0＜a＜1）的解，則x，1，a這三個數(shù)的大小關(guān)系是    ．
【答案】分析：顯然方程ax=logax不能用代數(shù)方法研究．利用數(shù)形結(jié)合的思想，先分別作函數(shù)y=ax及y=logax的圖象，如圖，它們的交點為P（x，y），結(jié)合圖形得出結(jié)論即可．
解答：解：根據(jù)題意，分別作函數(shù)y=ax及y=logax的圖象
如圖，它們的交點為P（x，y），易見x＜1，y＜1，
而y=ax=logax即logax＜1，又0＜a＜1，
∴x＞a，即a＜x＜1．
故答案為：a＜x＜1．
點評：本題查圖象法求方程根的問題，對于本題這樣的特殊方程解的問題通常是借助相關(guān)的函數(shù)圖象交點的問題來研究．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切．
（1）求圓的方程；
（2）若直線ax-y+5=0（a≠0）與圓相交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a，使得過點P（-2，4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線ax-y+5=0（a＞0）與圓相交于A，B兩點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線l過點P（-2，4），若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）函數(shù)f（x）=x3+ax（x∈R）在x=l處有極值，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程是
3x+y=0
3x+y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+
2
x
+6，其中a為實常數(shù)．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）已知a=
3
4
，P1，P2是函數(shù)f（x）圖象上兩點，若在點P1，P2處的兩條切線相互平行，求這兩條切線間距離的最大值；
（3）設(shè)定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=s（x）在點P（x0，y0）處的切線方程為l：y=t（x），當(dāng)x≠x0時，若
s(x)-t(x)
x-x0
＞0在D上恒成立，則稱點P為函數(shù)y=s（x）的“好點”．試問函數(shù)g（x）=x2f（x）是否存在“好點”．若存在，請求出所有“好點”坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）本小題設(shè)有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知e1=
1
1
是矩陣M=
a
 1
0
 b
屬于特征值λ1=2的一個特征向量．
（I）求矩陣M；
（Ⅱ）若a=
2
1
，求M10a．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個定點，曲線C的參數(shù)方程為
AB
為參數(shù)）．
（I）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0為極點，|
AB
|為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）試證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|(zhì)y|，求
1
(x+y
)
2
 
+
1
(x-y
)
2
 
的最小值．

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