某個QQ群中有n名同學(xué)在玩一個數(shù)字哈哈鏡游戲，這些同學(xué)依次編號為1，2，…，n．在哈哈鏡中，每個同學(xué)看到的像用數(shù)對(p，q)(p＜q)表示，規(guī)則如下：若編號為k的同學(xué)看到像為(p，q)，則編號為k＋1的同學(xué)看到像為(q，r)，且q－p＝k(p，q，r∈N*)．已知編號為1的同學(xué)看到的像為(5，6)．

(1)請根據(jù)以上規(guī)律分別寫出編號為2和3的同學(xué)看到的像；

(2)求編號為n的同學(xué)看到的像．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意規(guī)律，編號為2的同學(xué)看到的像是(6，8)；

　　編號為3的同學(xué)看到的像是(8，11)．……4分

　　(2)設(shè)編號為n的同學(xué)看到的像是(bn，an)，則b1＝5，a1＝6，

　　當(dāng)n≥2時，bn＝an－1．……5分

　　由題意an－bn＝n，

　　∴an－an－1＝n(n≥2)．……6分

　　∴an－a1＝(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)＝2＋3＋…＋n＝．……9分

　　．．……11分

　　經(jīng)檢驗n＝1時，上式也成立．

　　∴編號為n的同學(xué)看到的像是……12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某個QQ群中有n名同學(xué)在玩一種叫“數(shù)字哈哈鏡”的游戲．這些同學(xué)編號依次為1，2，3，…．，n..在哈哈鏡中，每個同學(xué)看到的像用數(shù)對（p，q）表示．規(guī)則如下：編號為k的同學(xué)看到的像為（ak，ak+1），且滿足ak+1-ak=k（k∈N*），已知編號為1的同學(xué)看到的像為（5，6），則編號為4的同學(xué)看到的像為
（11，15）
（11，15）
；某位同學(xué)看到的像為（195，q），其中q的值被遮住了，請你幫這位同學(xué)猜出q=
215
215
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個QQ群中有n名同學(xué)在玩一個數(shù)字哈哈鏡游戲，這些同學(xué)依次編號為1，2，…，n．在哈哈鏡中，每個同學(xué)看到的像用數(shù)對（p，q）（p＜q）表示，規(guī)則如下：若編號為k的同學(xué)看到像為（p，q），則編號為k+1的同學(xué)看到像為（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N*）．已知編號為1的同學(xué)看到的像為（5，6），則編號為n的同學(xué)看到的像為
(
n2-n+10
2
，
n2+n+10
2
)
(
n2-n+10
2
，
n2+n+10
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海模擬）某個QQ群中有n名同學(xué)在玩一個數(shù)字哈哈鏡游戲，這些同學(xué)依次編號為1，2，3，…，n．在哈哈鏡中，每個同學(xué)看到的像用數(shù)對（p，q）（p＜q）表示，規(guī)則如下：若編號為k的同學(xué)看到像為（p，q），則編號為k+1的同學(xué)看到像為（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N*）．已知編號為1的同學(xué)看到的像為（5，6）．請根據(jù)以上規(guī)律，編號為3和n的同學(xué)看到的像分別是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個QQ群中有n名同學(xué)在玩一種叫“數(shù)字哈哈鏡”的游戲，這些同學(xué)依次編號為：1，2，3，…，n．在哈哈鏡中，每個同學(xué)看到的像用數(shù)對（p，q）表示，規(guī)則如下：編號為k的同學(xué)看到的像為（ak，ak+1），且滿足ak+1-ak=k（k∈N*），已知編號為1的同學(xué)看到的像為（5，6），則編號為5的同學(xué)看到的像是
（15，20）
（15，20）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個QQ群中有n名同學(xué)在玩一個數(shù)字哈哈鏡游戲，這些同學(xué)依次編號為1，2，…，n．在哈哈鏡中，
每個同學(xué)看到的像用數(shù)對（p，q）（p＜q）表示，規(guī)則如下：若編號為k的同學(xué)看到像為（p，q），則編號為k+1的同學(xué)看到像為（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N*）．已知編號為1的同學(xué)看到的像為（5，6）．
（Ⅰ）請根據(jù)以上規(guī)律分別寫出編號為2和3的同學(xué)看到的像；
（Ⅱ）求編號為n的同學(xué)看到的像．

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