Question

6．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow$，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求$\overrightarrow{c}$；
（2）若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，求△AOB的面積．

Answer 1

分析 分別根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則計(jì)算即可．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（2，3），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$=2（2，3）-（2，1）=（2，5）．
（2）$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（2，3），
∴點(diǎn)A（2，1），B（2，3）；
（3）S_△AOB=$\frac{1}{2}$×2×（3-1）=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．