10．若（3-2a）${\;}^{-\frac{2}{3}}$＞a${\;}^{-\frac{2}{3}}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，3）．

分析 由冪函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性可得|3-2a|＜|a|，解關(guān)于a的不等式可得．

解答 解：∵冪函數(shù)y=${x}^{-\frac{2}{3}}$為偶函數(shù)，且在（-∞，0）單調(diào)遞增，在（0，+∞）單調(diào)遞減，
∴（3-2a）${\;}^{-\frac{2}{3}}$＞a${\;}^{-\frac{2}{3}}$等價(jià)于|3-2a|＜|a|，解得1＜a＜3
故答案為：（1，$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，3）

點(diǎn)評(píng) 本題考查含冪函數(shù)的不等式，涉及冪函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)a=20.1，b=lg$\frac{5}{2}$，c=log3$\frac{9}{10}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=1+sinx的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)在[0，2π]的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．[0，π]B．[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]C．[0，$\frac{3π}{2}$]D．[$\frac{π}{2}$，2π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=x（ex+ae-x）（x∈R），若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，記a=m，若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，記a=n，則m+2n的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足3Sn=an+4（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若等差數(shù)列{bn}的公差為3，且b2a5=-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn及Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=60°，∠C=75°，BC=2，則AB的取值范圍是（2，1+$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)球的球面上，${A}{B}={B}C=\sqrt{2}$，AC=2，若四面體ABCD體積的最大值為$\frac{2}{3}$，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
A．8πB．$\frac{25π}{4}$C．$\frac{25π}{16}$D．$\frac{125π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）
（1）若c＞0，f（x）圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，且f（c）=0，并且但0＜x＜c時(shí)，f（x）＞0試比較$\frac{1}{a}$與c的大小，并說(shuō)明理由
（2）若x∈[-2，-1]且函數(shù)f（x）在x=-1處取得最大值0，求$\frac{^{2}-2ac}{ab-{a}^{2}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（1，1）的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正數(shù)，若使截距之和最小，則該直線的方程是x+y-2=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案