（本小題滿分12分）
已知雙曲線的離心率為，且過點P（）.
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A,B,且  
（其中O為原點），求k的取值范圍.
（1）
（2）或.

試題分析:(1)根據(jù),從而得到,所以曲線C的方程可化為,再把點P（）的坐標(biāo)代入此方程即可求出b2的值，從而得到雙曲線C的方程.
（2）設(shè),則由可得,
即,所以,因而直l1的方程與雙曲線C的方程聯(lián)立消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，借助韋達(dá)定理代入上述不等式即可得到關(guān)于k的不等式，再根據(jù)二次項系數(shù)不為零及對k的要求，最終得到k的取值范圍.
點評：（1）當(dāng)題目給離心率條件求標(biāo)準(zhǔn)方程時一般要利用(雙曲線時)，得到b和a的關(guān)系式，然后化簡雙曲線方程，再利用其它條件求方程中的參數(shù)即可.
（2）直線與雙曲線相交時，要注意聯(lián)立方程得到的一元二次方程的系數(shù)不為零，判別式大于零，這是前提條件.
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如圖，F(xiàn)1,F2分別是橢圓 (a>0,b>0)的兩個焦點，A和B是以O(shè)為圓心，以｜OF1｜為半徑的圓與該左半橢圓的兩個交點，且△F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為(    )
A．B．C．D．-1

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橢圓的焦距為2，則          . 

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拋物線與直線圍成的封閉圖形的面積是（   ）
A．B．C．D．

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若過橢圓內(nèi)一點（2，1）的弦被該點平分，則該弦所在直線的方程是_______________．

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橢圓的焦點在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則m的值為 (　   )
A．　　　　 B．　　　　 C．D．

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已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：的左右焦點，點P在C上， ，則（ ）
A．2B．4C． 6D． 8

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