Question

求下列函數(shù)的定義域：
（Ⅰ）y=log_（1-2x）（3x+2）；
（Ⅱ）．

Answer 1

解：（Ⅰ）要使原函數(shù)有意義，則，
解①得：x＞-，
解②得：x＜，
解③得：x≠0．
所以，函數(shù)的定義域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/81638.png' />．
（Ⅱ）要使原函數(shù)有意義，則 （k∈Z），
解得：x≠ （k∈Z），
所以，函數(shù)的定義域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/81641.png' />．
分析：（Ⅰ）函數(shù)的定義域是使對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1的自變量x的取值集合；
（Ⅱ）因?yàn)榻K邊在y軸上的角的正切值不存在，所以，函數(shù)的定義域是使（k∈Z）的x的取值集合．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了對(duì)數(shù)式的性質(zhì)，考查了正切函數(shù)的定義，解答的關(guān)鍵是對(duì)定義把握，屬基礎(chǔ)題型．