【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的極坐標(biāo)方程為： ，曲線C的參數(shù)方程為： （α為參數(shù)）．
（1）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值．

【答案】
（1）解：∵直線l的極坐標(biāo)方程為： ，

∴ρ（ sinθ﹣ cosθ）= ，

∴ ，

∴x﹣ y+1=0．


（2）解：根據(jù)曲線C的參數(shù)方程為： （α為參數(shù)）．

得（x﹣2）2+y2=4，

它表示一個(gè)以（2，0）為圓心，以2為半徑的圓，

圓心到直線的距離為：d= ，

∴曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值 = ．


【解析】（1）首先，將直線的極坐標(biāo)方程中消去參數(shù)，化為直角坐標(biāo)方程即可；（2）首先，化簡曲線C的參數(shù)方程，然后，根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某商城一年中各月份的收入、支出（單位：萬元）情況的統(tǒng)計(jì)如圖所示，下列說法正確的是（ ）

A. 2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同

B. 支出最高值與支出最低值的比是3:1

C. 7至9月的日平均支出為50萬元

D. 利潤最高的月份是2月份

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【題目】下列各點(diǎn)中，在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】一般地，對(duì)于直線及直線外一點(diǎn)，我們有點(diǎn)到直線的距離公式為：”

（1）證明上述點(diǎn)到直線的距離公式

（2）設(shè)直線，試用上述公式求坐標(biāo)原點(diǎn)到直線距離的最大值及取最大值時(shí)的值.

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【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過點(diǎn)A ，離心率為 ，點(diǎn)F1 ， F2分別為其左右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)P，Q，且 ？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為2的球面上，且滿足，，，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為（ ）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

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【題目】在平面內(nèi)，已知四邊形ABCD，CD⊥AD，∠CBD= ，AD=5，AB=7，且cos2∠ADB+3cos∠ADB=1，則BC的長為 ．

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【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，且，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】供電部門對(duì)某社區(qū)位居民2017年12月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，按人均用電量分為， ， ， ， 五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯(cuò)誤的是

A. 月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人

B. 月份人均用電量不低于度的有人

C. 月份人均用電量為度

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費(fèi)，選到的居民用電量在一組的概率為

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