給出下列四個命題:
①直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線是這條直線與這個平面垂直的充要條件;
②過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直;
③不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行是這條直線和這個平面平行的充分條件;
④一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面,則這兩個二面角相等或互補(bǔ).
其中真命題的為( )
A.①③ B.②④ C.②③ D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線=1(a>0,b>0)與拋物線y2=8x有一個公共的焦點(diǎn)F,且兩曲線的一個交點(diǎn)為P,若PF=5,則雙曲線的漸近線方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1>0,公差d>0,前n項(xiàng)和為Sn,且m+n=2p(m、n、p∈N*),求證:Sn+Sm≥2Sp.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用數(shù)學(xué)歸納法證明“2n+1≥n2+n+2(n∈N*)”時,第一步驗(yàn)證的表達(dá)式為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓()的左,右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為.為拋物線的焦點(diǎn),且,0.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)(在之間),設(shè)直線
的斜率為(),在軸上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,Sn是其前n項(xiàng)和.若a1=1,a2a6=8,則S8=________.
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