Question

已知向量∥．
（I）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間及在內(nèi)的值域；
（II）已知A為△ABC的內(nèi)角，若，求△ABC的面積．

Answer 1

解：∵
∴
∴f（x）==
=2sin（2x）+1
（1）令可得，k∈Z
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[]k∈Z
由所求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間可知，函數(shù)在單調(diào)遞增
∴
（2）由題意可得，f（）=2sin（A+）+1=1+
∴sin（A+）=
∵A∈（0，π）
∴
∴A+=或
∴A=或
∵a=1＜b=
∴A=不合題意
當(dāng)A=時(shí)，由正弦定理可得，sinB===
∵a＜b
∴A＜B
∴B=或
當(dāng)A=，B=時(shí)，C=，此時(shí)S_△ABC====

當(dāng)A=，B=時(shí)，C=，此時(shí)S_△ABC====
分析：由，根據(jù)向量平行的坐標(biāo)表示整理可求f（x）=2sin（2x）+1
（1）令可求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，由所求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間可求函數(shù)在單調(diào)性，進(jìn)而可求函數(shù)的值域
（2）由題f（）=1+及a＜b可求A，然后由正弦定理可得，sinB=可求B，進(jìn)而可求C，代入三角形的面積公式S_△ABC=可求
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量平行的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，三角函數(shù)的輔助角公式及正弦函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積公式等知識(shí)的綜合應(yīng)用，具有一定的 綜合性