．已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．

 
甲
乙
丙
維生素A（單位/千克）
600
700
400
維生素B（單位/千克）
800
400
500
成本（元/千克）
11
9
4
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）確定x，y，z的值，使成本最低．

解:（1）依題意，得  .
（2）由 , 得
，
 
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立． 
∴當(dāng)x=50千克，y=20千克，z=30千克時(shí)，混合物成本最低為850元．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

本小題滿分12分）
為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績(jī),從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，學(xué)生成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

(Ⅰ)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
(II)設(shè)表示樣本中兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)
試成績(jī)，已知
求事件“”的概率．
(Ⅲ) 根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績(jī)小于16秒為達(dá)標(biāo)．
如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達(dá)標(biāo)情況如下表

性別
是否達(dá)標(biāo)
男
女
合計(jì)
達(dá)標(biāo)

______
_____
不達(dá)標(biāo)
_____

_____
合計(jì)
______
______

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個(gè)更好的解決方法來(lái)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校在地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學(xué)科目成績(jī)，采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績(jī)，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120，150]內(nèi)為優(yōu)秀）
甲校：

分組







[140,150]
頻數(shù)
2
3
10
15
15
x
3
1
乙校：
分組







[140,150]
頻數(shù)
1
2
9
8
10
10
y
3
  （1）計(jì)算x，y的值，并分別估計(jì)兩上學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.
 
甲校
乙校
總計(jì)
優(yōu)秀
 
 
 
非優(yōu)秀
 
 
 
總計(jì)
 
 
 
附：

0．10
0．025
0．010

2．706
5．024
6．635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）
某校高二年級(jí)的名學(xué)生參加一次科普知識(shí)競(jìng)賽，然后隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.

（1）完成頻率分布表；    
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫(huà)出頻率分布直方圖；
（3）估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生人數(shù)是多少?
（4）估計(jì)這次競(jìng)賽中成績(jī)的平均分是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某地區(qū)在高一年級(jí)學(xué)完《數(shù)學(xué)必修1》后進(jìn)行評(píng)估測(cè)試．現(xiàn)從所有參加測(cè)試的全體學(xué)生中隨機(jī)抽取500名學(xué)生的試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，就學(xué)生的成績(jī)制成頻率分布直方圖（如圖）．

（1）在這500名學(xué)生中，成績(jī)不低于80分的有多少人？
（2）設(shè)成績(jī)不低于60分為合格，求這次評(píng)估測(cè)試的合格率；
（3）估計(jì)這次評(píng)估測(cè)試的平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分13分)
某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組有10名學(xué)生，其中有4名女同學(xué)；英語(yǔ)興趣小組有5名學(xué)生，其中有3名女學(xué)生，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從數(shù)學(xué)興趣小組、英語(yǔ)興趣小組中共抽取3名學(xué)生參加科技節(jié)活動(dòng)。
（1）求從數(shù)學(xué)興趣小組、英語(yǔ)興趣小組各抽取的人數(shù)；          
（2）求從數(shù)學(xué)興趣小組抽取的學(xué)生中恰有1名女學(xué)生的概率；
（3）記表示抽取的3名學(xué)生中男學(xué)生數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某班名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a9/88/a9a88717cb37d6a8e50f8816da975fdc.gif" style="vertical-align:middle;" />秒與秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。
（1）若成績(jī)大于或等于秒且小于秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；
（2）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)

x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖
（2）若x與y線性相關(guān)，寫(xiě)出線性回歸方程必定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)
（3）若x與y線性相關(guān)求出線性回歸方程，
（4）說(shuō)出2個(gè)刻畫(huà)回歸效果的手段，假設(shè)R=0.74說(shuō)明什么問(wèn)題。
參考公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知某單位有50名職工，從中按系統(tǒng)抽樣抽取10名職工，分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示。
（Ⅰ）求該樣本的方差；
（Ⅱ）從這10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率。

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同步練習(xí)冊(cè)答案