已知數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ） 若點(diǎn)A，B，C不能構(gòu)成三角形，求m的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)A，B，C構(gòu)成的三角形為直角三角形，求m的值．

解：（I）若點(diǎn)A，B，C不能構(gòu)成三角形，則A，B，C三點(diǎn)共線
由，
則有
（Ⅱ）若點(diǎn)A，B，C構(gòu)成的三角形為直角三角形，則
①若AB⊥AC，則有；
②若AB⊥BC，又，
則有
③若AC⊥BC，則有（2-m）（-1-m）+（1-m）（-m）=0
解得
∴
分析：（I）將三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形轉(zhuǎn)化為三點(diǎn)共線，再將三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為由三點(diǎn)為始點(diǎn)、終點(diǎn)的兩個(gè)向量共線，利用向量共線的充要條件列出方程，求出m的值．
（II）三角形為直角三角形根據(jù)哪一個(gè)角是直角分三種情況討論，利用向量垂直的充要條件列出方程，求出m的值．
點(diǎn)評(píng)：解決三點(diǎn)共線問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為以三點(diǎn)為始點(diǎn)、終點(diǎn)的兩個(gè)向量共線，利用向量共線的充要條件找等量關(guān)系；解決直線垂直問(wèn)題，常借助兩個(gè)向量垂直的充要條件來(lái)找關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若(
OA
+
OC
)2=7（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量
OB
與
OC
夾角的大�。�
（2）若
AC
⊥
BC
，當(dāng)0＜α＜π時(shí)，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2-5ax+4經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，已知BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且AC=BC．
（1）寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；
（2）探究：若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上且在x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形．若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鎮(zhèn)江市2006－2007學(xué)年第一學(xué)期期中統(tǒng)測(cè)試卷高三數(shù)學(xué) 題型：044

已知向量．

(1)

若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件

(2)

若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南京師范大學(xué)附屬揚(yáng)子中學(xué)2008屆高三年級(jí)數(shù)學(xué)課堂限時(shí)訓(xùn)練(三角函數(shù)和向量部分五) 題型：044

已知向量．

(1)若點(diǎn)A、B、C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；

(2)若△ABC為直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測(cè)試23：平面向量的定義及運(yùn)算 新人教A版 題型：044

已知向量．

(1)若點(diǎn)A，B，C不能構(gòu)成三角形，求x，y應(yīng)滿足的條件；

(2)若，求x，y的值．

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