過雙曲線的右焦點(diǎn)F的直線l與雙曲線右支相交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓被右準(zhǔn)線截得的劣弧的弧度數(shù)為，那么雙曲線的離心率e=（ ）
A．
B．
C．2
D．
【答案】分析：由題意可得  EF=r cos=，由直角梯形的中位線性質(zhì)可得  EF=，再由雙曲線的第二定義可得   ==，求得 e 的值．
解答：解：設(shè)A、B到右準(zhǔn)線的距離分別等于 d1、d2，AB的中點(diǎn)為E，E到右準(zhǔn)線的距離等于EF，圓的半徑等于r，
則 由題意可得  EF=r cos=，由直角梯形的中位線性質(zhì)可得  EF=，
再由雙曲線的第二定義可得   ==，∴e=，
故選  D．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，得到 ==，是解題
的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東北四校2012屆高三第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

過雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)M，若△MAB是直角三角形，則此雙曲線的離心率e的值為

[　　]

A．

B．2

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)F的直線l與雙曲線右支相交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓被右準(zhǔn)線截得的劣弧的弧度數(shù)為數(shù)學(xué)公式，那么雙曲線的離心率e=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過雙曲線的右焦點(diǎn)F的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)。

   （1）求的值；

   （2）若動點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省綿陽南山中學(xué)2010屆高三高考熱身考試（理） 題型：選擇題

 過雙曲線的右焦點(diǎn)F的直線l與雙曲線右支相交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓被右準(zhǔn)線截得的劣弧的弧度數(shù)為，那么雙曲線的離心率e= （    ）

A.       B.       C.2            D.  

 

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