Question

函數(shù)y=的定義域?yàn)镸，N={x|log₂（x-1）＜1}，則如圖所示陰影部分所表示的集合是

1. A.
   {x|-2≤x＜1}
2. B.
   {x|-2≤x≤2}
3. C.
   {x|1＜x≤2}
4. D.
   {x|x＜2}

Answer 1

C
分析：如圖所示陰影部分所表示的集合為：C_UM∩N，由函數(shù)y=的定義域?yàn)镸，知M={x|x²-4＞0}={x|x＞2，或x＜-2}，再由N={x|log₂（x-1）＜1}={x|1＜x＜3}，能求出如圖所示陰影部分所表示的集合．
解答：∵函數(shù)y=的定義域?yàn)镸，
∴M={x|x²-4＞0}={x|x＞2，或x＜-2}，
N={x|log₂（x-1）＜1}={x|}={x|1＜x＜3}，
∴如圖所示陰影部分所表示的集合為：
C_UM∩N={x|-2≤x≤2}∩{x|1＜x＜3}={x|x|1＜x≤2}．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意Venn圖的靈活運(yùn)用．