由曲線y=sinx，y=
2
π
x圍成的封閉圖形面積為（　�。�
A、1-
π
4
B、2-
π
2
C、
π
2
D、2+
π
2
分析：先聯(lián)立方程，組成方程組，求得交點坐標，可得被積區(qū)間，再用定積分表示出面積，即可求得結論．
解答：解：y=sinx與y=
2
π
x的交點坐標為（0，0），（
π
2
，1），則
由曲線y=sinx，y=
2
π
x圍成的封閉圖形面積為S=
∫
π
2
0
（sinx-
2
π
x）dx=（-cosx-
x2
π
）
|
π
2
0
=2-
π
2
．
故選：B．
點評：本小題考查根據定積分的幾何意義，以及會利用定積分求圖形面積的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=
π2
圍成區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在同一平面直角坐標系中，經過伸縮變換φ：
x′=3x
y′=y
后，曲線C變?yōu)榍�x′2-9y′2=9，求曲線C的方程．
（2）闡述由曲線y=sinx得到曲線y=3sin2x的變化過程，并求出坐標伸縮變換．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，由曲線y=sinx，直線x=
32
π與x軸圍成的陰影部分的面積是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在利用隨機模擬求圖（其中矩形OABC的長為π，寬為2）中陰影（由曲線y=sinx（0≤x≤π）與x軸圍成）面積的過程中，隨機產生N1組隨機數(shù)據（xi，yi），（i=1，2，3∧N1），其對應的點都落在矩形OABC區(qū)域內，其中有N2個點落在陰影區(qū)域內，現(xiàn)已知N1=10，據此估計N2的值為（　�。┱f明：[x]表示實數(shù)x的整數(shù)部分．

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