如圖所示,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,將此矩形折疊使點B落在AD邊的中點E處,則折痕FG的長為( )
A.13 B.
C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知復(fù)數(shù)z1=2+i,z2=3-i,其中i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的實部與虛部之和為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
經(jīng)過圓x2+y2=r2上一點M(x0,y0)的切線方程為x0x+y0y=r2.類比上述性質(zhì),可以得到橢圓+=1類似的性質(zhì)為:經(jīng)過橢圓+=1上一點P(x0,y0)的切線方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點Pn(an,bn)滿足an+1=an·bn+1,bn+1= (n∈N*)且點P1的坐標為(1,-1).
(1)求過點P1,P2的直線l的方程;
(2)試用數(shù)學(xué)歸納法證明:對于n∈N*,點Pn都在(1)中的直線l上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知曲線C:y2=2x(y≥0),A1(x1,y1),A2(x2,y2),…,An(xn,yn),…是曲線C上的點,且滿足0<x1<x2<…<xn<…,一列點Bi(ai,0)(i=1,2,…)在x軸上,且△Bi-1AiBi(B0是坐標原點)是以Ai為直角頂點的等腰直角三角形.
(1)求A1,B1的坐標;
(2)求數(shù)列{yn}的通項公式;
(3)令bi=,ci=,是否存在正整數(shù)N,當n≥N時,都有,若存在,求出N的最小值并證明;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,割線PBC經(jīng)過圓心O,OB=PB=1,OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°到OD,連PD交圓O于點E,則PE=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,PA與圓O相切于點A,PCB為圓O的割線,并且不過圓心,已知∠BPA=30°,PA=2,PC=1,則圓O的半徑等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點,BC=4,過C作圓的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點E,求線段AE的長.
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