已知△ABC為銳角三角形，則點(diǎn)P（sinA-cosB，cosC-sinB）必位于直角坐標(biāo)系中的（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】分析：依題意，A+B＞90°，利用y=sinx在（0，）上單調(diào)遞增的性質(zhì)即可判斷P（sinA-cosB，cosC-sinB）的位置．
解答：解：∵A、B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角
∴A+B＞90°，
∴90°＞A＞90°-B＞0，
又y=sinx在（0，）上單調(diào)遞增，
∴sinA＞sin（90°-B）=cosB，
∴sinA-cosB＞0；
同理可得，cosC-sinB＜0，
∴點(diǎn)P在第四象限．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查象限角，考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查誘導(dǎo)公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC為銳角三角形，則點(diǎn)P（sinA-cosB，cosC-sinB）必位于直角坐標(biāo)系中的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(
3
sinx-cosx，1)，
n
=(cosx，
1
2
)，若f(x)=
m
•
n
．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ） 已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3，f(
A
2
+
π
12
)=
3
2
（A為銳角），2sinC=sinB，求A、c、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知△ABC為銳角三角形，則點(diǎn)P（sinA-cosB，cosC-sinB）必位于直角坐標(biāo)系中的


  1. A.
    第一象限
  2. B.
    第二象限
  3. C.
    第三象限
  4. D.
    第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC為銳角三角形，則點(diǎn)P（sinA-cosB，cosC-sinB）必位于直角坐標(biāo)系中的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案