已知函數(shù)中，常數(shù)那么的解集為

A．           B．         C．          D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意可得：令u（x）=，不等式即 lgu（x）＞0，

∵a＞1＞b＞0，

所以u（x）在實數(shù)集上是個增函數(shù)，且u（x）＞0，

又因為u（0）=0，

所以應有 x＞0，

∴u（x）在定義域（0，+∞）上單調(diào)增，

∴f（x）=在x∈（0，+∞）上單調(diào)增．

又f（1）=lg（a-b）=lg1=0，由f（x）＞0知x＞1．

故選B．

考點：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性

點評：本題考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，由真數(shù)u（x）的單調(diào)性確定f（x）的單調(diào)性，利用特殊點lg1=0．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1a-x
-1（其中a為常數(shù)，x≠a）．利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個數(shù)列{xn}，方法如下：
對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
在上述構(gòu)造過程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止．
（Ⅰ）當a=1且x1=-1時，求數(shù)列{xn}的通項公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個常數(shù)列，求a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a，使得取定義域中的任一實數(shù)值作為x1，都可用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）已知函數(shù)f（x）=lg（ax-bx）中，常數(shù)a，b滿足a＞1＞b＞0，且a2=b2+1，那么函數(shù)f（x）＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（ax-bx）+x中，常數(shù)a、b滿足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞1的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)中，常數(shù)那么的解集為

A．            B．            C．           D．

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