【題目】設有以下四個命題：

①底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；

②底面是矩形的平行六面體是長方體；

③直四棱柱是直平行六面體；

④棱臺的相對側棱延長后必交于一點.

其中正確命題的序號是______.

【答案】①④

【解析】

根據(jù)空間幾何體的結構特征,依次判斷各選項即可.

命題①,符合平行六面體的定義,故命題①正確；

命題②,底面是矩形的平行六面體的側棱可能與底面不垂直,故命題②錯誤；

命題③,因直四棱柱的底面不一定是平行四邊形,故命題③錯誤；

命題④,由棱臺的定義知,棱臺的相對側棱延長后必交于一點,故命題④正確.

綜上可知,正確的為①④

故答案為: ①④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為5的正方形與矩形所在平面互相垂直，分別為的中點，．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）在線段上是否存在一點，使得？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個工廠

（Ⅰ）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調查結果的對比，求這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知圓的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．若直線與圓相交于不同的兩點，．

（1）寫出圓的直角坐標方程，并求圓心的坐標與半徑；

（2）若弦長，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某農科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

組號

1

2

3

4

5

溫差（）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（參考公式：，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（1）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（2）求曲線上任意一點到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)：①，②，③，判斷如下三個命題的真假：

命題甲： 是偶函數(shù)；

命題乙： 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

命題丙： 在是增函數(shù)．

則能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足，定義數(shù)列， ， ，數(shù)列的前項和為， ，且．

（1） 求數(shù)列、的通項公式；

（2）令，求的前項和；

（3）數(shù)列中是否存在三項使成等差數(shù)列，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為實數(shù)且.

（1）設函數(shù).當時，在其定義域內為單調增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）設函數(shù).當時，在區(qū)間(其中為自然對數(shù)的底數(shù))上是否存在實數(shù)，使得成立，若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.

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