（2013•深圳一模）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=1+t
y=4-2t.
（參數(shù)t∈R），若以 O 為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸，曲線(xiàn) C 的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，則直線(xiàn) l被曲線(xiàn)C所截得的弦長(zhǎng)為
4
5
5
4
5
5
．
分析：將曲線(xiàn)C：ρ=4sinθ化為普通方程，將直線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程，利用圓心距、弦長(zhǎng)和半徑構(gòu)成的直角三角形來(lái)求解．
解答：解：將曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4y=0，
即x2+（y-2）2=4，它表示以（0，2）為圓心，2為半徑的圓，
直線(xiàn)方程l的普通方程為2x+y-6=0，
圓C的圓心到直線(xiàn)l的距離d=
|2-6|
5
=
4
5
，
故直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)度為2
22-(
4
5
)2
=
4
5
5
．
故答案為：
4
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：解決直線(xiàn)與圓的問(wèn)題：一：代數(shù)法，利用方程組求解；二，幾何法，借助直角三角形．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•深圳一模）已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna-b（a，b∈R，a＞1），e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=e，b=4時(shí)，求整數(shù)k的值，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（k，k+1）上存在零點(diǎn)；
（3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•深圳一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為
x=
t
y=t+1.
（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ-ρcosθ=3，則C1與C2交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
（2，5）
（2，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•深圳一模）設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log3（1+x），則f（-2）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•深圳一模）已知函數(shù)f(x)=2sin(
πx
6
+
π
3
)(0≤x≤5)，點(diǎn)A、B分別是函數(shù)y=f（x）圖象上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及
OA
•
OB
的值；
（2）設(shè)點(diǎn)A、B分別在角α、β的終邊上，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•深圳一模）已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，a2=a（a≠0），an+2=p•
an+12
an
（其中p為非零常數(shù)，n∈N*）．
（1）判斷數(shù)列{
an+1
an
}是不是等比數(shù)列？
（2）求an；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，令bn=
nan+2
an
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Sn．

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