【題目】某中學(xué)舉行了為期3天的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，同時(shí)進(jìn)行全校精神文明擂臺(tái)賽.為了解這次活動(dòng)在全校師生中產(chǎn)生的影響，分別在全校500名教職員工、3000名初中生、4000名高中生中作問卷調(diào)查，如果要在所有答卷中抽出120份用于評(píng)估，應(yīng)如何抽取才能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論？

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)差異性得到使用分層抽樣較為合適，再根據(jù)比例計(jì)算各個(gè)層的樣本數(shù)量，得到答案.

由于這次活動(dòng)對(duì)教職員工、初中生和高中生產(chǎn)生的影響不會(huì)相同，所以應(yīng)當(dāng)采取分層隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行抽樣.

因?yàn)闃颖玖?/span>，總體個(gè)數(shù)，

則抽樣比為，

所以有，，，

所以在教職員工、初中生、高中生中抽取的答卷數(shù)分別是8，48，64.

分層隨機(jī)抽樣的步驟是：

①分層：分為教職員工、初中生、高中生，共三層.

②確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)：在教職員工、初中生、高中生的答卷中抽取的個(gè)體數(shù)分別是8，48，64.

③各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本.

④綜合每層抽樣，組成樣本.

這樣便完成了整個(gè)抽樣過程，就能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（Ⅱ）證明：恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某政府機(jī)關(guān)在編人員100人，其中副處級(jí)以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解職工對(duì)政府機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請(qǐng)具體實(shí)施操作．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）是定義在上的奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的值域；

（3）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=logax，

（1）若y=f（x）+b的定義域和值域都是[1，3]，求a，b的值；

（2）當(dāng)a＞1時(shí)，若在上恒成立，則m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年，樓市火爆，特別是一線城市.某一線城市采取“限價(jià)房”搖號(hào)制度，客戶以家庭為單位進(jìn)行抽簽，若有套房源，則設(shè)置個(gè)中獎(jiǎng)簽，客戶抽到中獎(jiǎng)簽視為中簽，中簽家庭可以在指定小區(qū)提供的房源中隨機(jī)抽取一個(gè)房號(hào)，現(xiàn)共有20戶家庭去抽取6套房源．

（l）求每個(gè)家庭能中簽的概率；

（2）已知甲、乙兩個(gè)友好家庭均已中簽，并共同前往某指定小區(qū)抽取房號(hào)，目前該小區(qū)剩余房源有某單元27、28兩個(gè)樓層共6套房，其中，第27層有2套房，第28層有4套房．記甲、乙兩個(gè)家庭抽取到第28層的房源套數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位:小時(shí)）

（1）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)的概率.

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2，平面平面， ， 為的中點(diǎn).

(1)證明： ；

(2)若是棱的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的一塊木料中，棱平行于面.

（1）要經(jīng)過面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱將木料鋸開，在木料表面應(yīng)該怎樣畫線？

（2）所畫的線與平面是什么位置關(guān)系？

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