13．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖、左視圖均為正方形，俯視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角腰形，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{8}{3}$$\sqrt{2}$C．$\frac{4}{3}$D．4

分析 畫(huà)出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積即可．

解答 解：由題意可知幾何體的直觀圖如圖：

幾何體的俯視圖是等腰直角三角形，腰長(zhǎng)為2，
幾何體是四棱錐，一個(gè)側(cè)面與底面矩形垂直．
幾何體的體積為：$\frac{1}{3}×2×2\sqrt{2}×\sqrt{2}$=$\frac{8}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖與直觀圖的關(guān)系．幾何體的體積的求法，考查直觀圖判斷形狀是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知：如圖△OAB為等腰三角形，底邊AB角⊙O于點(diǎn)C，D，求證：AC=BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}$-2x），則函數(shù)在[-π，0]上的單調(diào)遞減區(qū)間是[-$\frac{π}{12}$，0]和，[-π，-$\frac{7π}{12}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．f（x）=$\frac{x}{1-\sqrt{1-x}}$的定義域（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，0）∪（0，1）C．（-∞，0）∪（0，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在正四棱錐P-ABCD中，AB=2．
（1）若直線PB與底面所成角為$\frac{π}{4}$，求二面角A-PB-C的大小．
（2）若二面角P-BC-D的大小為$\frac{π}{4}$，求面PAD與面PBC所成角的大小，并求點(diǎn)A到PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若${（{\sqrt{x}+\frac{3}{x}}）^n}$的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則n=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-$\frac{1}{2}{x^2}$-ax（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程為y=2x+b，求a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）≥1在$[\frac{1}{2}，+∞）$上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）如果函數(shù)$g（x）=f（x）-（a-\frac{1}{2}）{x^2}$恰有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2，證明：$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$＜ln（2a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|≥1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$）=3，則|$\overrightarrow$|的最大值是$\sqrt{3}$；|$\overrightarrow{c}$|的取值范圍是[1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），設(shè)$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=t，若以t為參數(shù)，求出雙曲線的參數(shù)方程．

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