分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“非p”形式的復合命題，并判斷它們的真假．

(1)p：12是8的倍數(shù)；q：17是質(zhì)數(shù)．

(2)p：不等式|2x－1|＜5的解集是{x|x＜3}；q：不等式4x≥4x2＋1的解集是．

答案：
解析：

　　解析：(1)p：12是8的倍數(shù)，q：17是質(zhì)數(shù)，則p假q真；

　　p或q：12是8的倍數(shù)，或17是質(zhì)數(shù)，是真命題；

　　p且q：12是8的倍數(shù)，且17是質(zhì)數(shù)，是假命題；

　　非p：12不是8的倍數(shù)，是真命題．

　　(2)p：不等式|2x－1|＜5的解集是{x|x＜3}，是假命題(因為|2x－1|＜5的解集是{x|－2＜x＜3})，q：不等式4x≥4x2＋1的解集是，是假命題(因為4x≥4x2＋1的解集是{}．)

　　p或q：不等式|2x－1|＜5的解集是{x|x＜3}，或不等式4x≥4x2＋1的解集是；是假命題；

　　p且q：不等式|2x－1|＜5的解集是{x|x＜3}，且不等式4x≥4x2＋1的解集是，是假命題；

　　非p：不等式|2x－1|＜5的解集不是{x|x＜3}是真命題．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、分別寫出由下列各組命題的“p∧q”、“p∨q”及“?p”形式的復合命題，并判斷復合命題的真假．
（1）p：平行四邊形的對角線相等；q：平行四邊形的對角線互相平分；
（2）p：方程x2-16=0的兩根的符號不同；q：方程x2-16=0的兩根的絕對值相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命題：
（1）p：π是無理數(shù)，q：e是有理數(shù)；
（2）p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，q：三角形的外角大于與它不相鄰的任一個內(nèi)角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命題，并判斷新命題的真假．
（1）p：正多邊形有一個內(nèi)切圓；q：正多邊形有一個外接圓；
（2）p：平行四邊形的對角線相等，q：平行四邊形的對角線互相平分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“或”、“且”、“非”形式的命題，并判斷其真假。

（1）：菱形的對角線相等；：菱形的對角形互相垂直；

（2）：方程兩實根符號相同；：方程兩實根絕對值相同。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p∨q”、“p∧q”、“綈p”形式的復合命題，并判斷其真假．

(1)p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線相等；

(2)p：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c}；

(3)p：不等式x2＋2x＋2>1的解集是R，q：不等式x2＋2x＋2≤1的解集為∅.

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