3．在△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{AM}$，則$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CA}$=18．

分析 根據(jù)已知條件可畫出圖形，在圖形中A為線段BM中點(diǎn)，以及△ABC為等腰直角三角形，并且$\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AM}$，所以進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可．

解答 解：如圖，

根據(jù)已知條件知，A為線段BM中點(diǎn)，|$\overrightarrow{AM}$|=3$\sqrt{2}$，∠CAB=45°；
∴$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CA}=（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AM}）•\overrightarrow{CA}$=${\overrightarrow{CA}}^{2}+\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{CA}$=9+3$•3\sqrt{2}•\frac{\sqrt{2}}{2}$=18．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng) 考查共線向量基本定理，以及向量加法的幾何意義，數(shù)量積的計(jì)算公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過點(diǎn)C（m，O）（m＞O）的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P（-m，O）作垂直于對(duì)稱軸的直線l，在直線l上是否存在點(diǎn)Q，使得△ABQ為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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8．隨著手機(jī)的普及，學(xué)生使用手機(jī)的人數(shù)也越來越多，手機(jī)是否影響學(xué)生的學(xué)習(xí)，是備受爭(zhēng)論的問題，某學(xué)校從學(xué)生中隨機(jī)抽取60人進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
 有手機(jī)無手機(jī)合計(jì)
有影響24832
無影響121628
合計(jì)362460
（1）用分層抽樣的方法，從“有手機(jī)”的學(xué)生中隨機(jī)抽取6位學(xué)生，則這6位學(xué)生中認(rèn)為手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)“無影響”的學(xué)生數(shù)是多少；
（2）在（1）中抽取的6人中，隨機(jī)抽取2人，則恰有1人認(rèn)為手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)“無影響”的概率是多少；
（3）通過調(diào)查，你有多大的把握認(rèn)為手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響．
參考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.005
K02.7022.7063.8415.0246.6357.879

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15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)An（n，f（n））（n∈N*），向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θn是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$與$\overrightarrow{i}$的夾角，則$\frac{cos{θ}_{1}}{sin{θ}_{1}}$+$\frac{cos{θ}_{2}}{sin{θ}_{2}}$+…+$\frac{co{sθ}_{2015}}{sin{θ}_{2015}}$的值為$\frac{2015}{2016}$．

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12．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若橢圓C上的點(diǎn)A（1，$\frac{3}{2}$）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4，求橢圓C的方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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13．設(shè)P為橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，且△PF1F2的面積為6，則$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{P{F_1}}$=5．

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