13．已知集合A={x|y=1n（4x-x2）}，集合B={y|y=a•3x-9x，a∈R}．
（1）若實數(shù)a=2，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）化簡集合A，B，即可求A∩B；
（2）分類討論，利用A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）由4x-x2＞0，可得0＜x＜4，∴集合A=（0，4），
a=2，集合B={y|y=2•3x-9x}=（-∞，1]，
∴A∩B=（0，1]．
（2）a＞0，集合B={y|y=a•3x-9x，a∈R}=（-∞，$\frac{{a}^{2}}{4}$]，
∵A⊆B，
∴$\frac{{a}^{2}}{4}$≥4，
∴a≥4．
a＜0，B=（-∞，0），不滿足A⊆B，
綜上所述，a≥4．

點評 本題考查集合的運算，考查集合的包含關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在等差數(shù)列{an}中，若a6+a14=2，則a10=1．

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4．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，已知$tanB=\frac{3}{4}$，bsinC=6．
（Ⅰ）求邊長c的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=24，求△ABC的周長l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．△ABC的三內(nèi)角A，B，C 所對邊長分別為a，b，c，D為線段BC上一點，滿足b$\overrightarrow{AB}$+c$\overrightarrow{AC}$=bC$\overrightarrow{AD}$，a2-b2=bc，△ACD與△ABD面積之比為1：2．
（1）求角A的大�。�
（2）求△ABC的面積．

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8．二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=x+$\frac{1}{2}$且f（0）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若二次函數(shù)y=g（x）過點（-2，0），且不等式2x≤g（x）≤f（x）對一切實數(shù)x都成立：
①求函數(shù)y=g（x）的解析式；
②若對一切x∈[-1，1]，不等式g（x+t）＜g（$\frac{x}{2}$）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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18．設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)$\frac{11+ai}{1+3i}$+1（a∈R）為純虛數(shù)，則a=-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計算：
（1）${3}^{{log}_{3}2}$-2（log34）（log827）-$\frac{1}{3}$log68+2log${\;}_{\frac{1}{6}}$ $\sqrt{3}$；
（2）0.0081${\;}^{\frac{1}{4}}$-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+$\sqrt{3}$•$\root{3}{\frac{3}{2}}$•$\root{6}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．比較下列各題中兩個值的大�。�
（1）（$\frac{5}{7}$）-1.8，（$\frac{5}{7}$）-2.5；
（2）（$\frac{2}{3}$）-0.5，（$\frac{3}{4}$）-0.5；
（3）0.70.8，0.80.7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．用“二分法”可求近似解，對于精確度ε說法正確的（　�。�
A．ε越大，零點的精確度越高B．ε越大，零點的精確度越低
C．重復(fù)計算次數(shù)就是εD．重復(fù)計算次數(shù)與ε無關(guān)

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