設(shè)曲線y=x3+x在點(diǎn)（1，2）處的切線與直線ax-y-1=0在x軸的截距相等，則a=
 
．
分析：求出導(dǎo)函數(shù)，將x=1代入求出切線的斜率，利用點(diǎn)斜式求出直線的方程，求出在x軸的截距，根據(jù)切線與直線ax-y-1=0在x軸的截距相等建立等式關(guān)系，解之即可．
解答：解：y′=3x2+1
令x=1得切線斜率4
所以切線方程為y-2=4（x-1）
即4x-y-2=0
在x軸的截距為
1
2
，則直線ax-y-1=0在x軸的截距也為
1
2

∴
1
a
=
1
2
則a=2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題考查切線的幾何意義：在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為切線的斜率、考查直線的點(diǎn)斜式，以及截距等概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)曲線y=x3-3x2+（3-
3
）x+
3
4
在x=1處的切線的傾斜角為α，則α的取值是（　　）
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
6

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（本小題滿分14分
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設(shè)曲線y=x3+x在點(diǎn)（1，2）處的切線與直線ax-y-1=0在x軸的截距相等，則a=    ．

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設(shè)曲線y=x3+x在點(diǎn)（1，2）處的切線與直線x+ay+1=0垂直，則a=（    ）。

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