已知四邊形的四個頂點A(－4，－2)，B(1，－1)，C(5，5)，D，求四條邊所在直線的方程，并判斷四邊形ABCD的形狀．

答案：
解析：

　　分析：先用兩點式求出直線的方程，再將其轉(zhuǎn)化為斜截式(便于判定平行關(guān)系)，按直線平行的條件進行判斷．

　　解：AB邊所在直線的方程為＝，

　　即y＝x－；

　　BC邊所在直線的方程為＝，

　　即y＝x－；

　　CD邊所在直線的方程為＝，

　　即y＝x＋；

　　DA邊所在直線的方程為＝，

　　即y＝x＋4．

　　所以，BC邊所在直線與DA邊所在直線的斜率相等且截距不相等，因此BC∥DA；AB邊所在直線與CD邊所在直線的斜率不相等，因此AB與CD不平行，所以四邊形ABCD是梯形．

　　點評：判斷四邊形ABCD的形狀，解題方向就是判斷兩組對邊所在直線是否相互平行，或一組鄰邊所在直線是否垂直．


練習(xí)冊系列答案
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已知非零向量
e1
，
e2
不共線，如果
AB
=
e1
+
e2
，
AC
=2
e1
+8
e2
，
AD
=3
e1
-3
e2
，則四點A，B，C，D（　�。�

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已知四邊形ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別為A(0，0)，B(1，0)，C(2，1)，D(0，3)，將該四邊形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的體積．

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已知四邊形的四個頂點是，，，，求四邊形的四條邊所在直線的斜率．

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已知四邊形的四個頂點A(-2,1)、B(2,3)、C(9,7)、D(-4,5),則此四邊形是(    )

A.平行四邊形      B.梯形                C.矩形              D.以上均不對

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