已知點，點O是坐標(biāo)原點，點P（x，y）的坐標(biāo)滿足，則的最大值是（ ）
A．
B．6
C．
D．
【答案】分析：做出滿足條件足的可行域，根據(jù)平面向量數(shù)量積的幾何意義，可得目標(biāo)函數(shù)表示上的投影，過P作的垂線PH，垂足為H，易得當(dāng)P在可行域內(nèi)移動到直線和直線的交點時，目標(biāo)函數(shù)有最大值．
解答：解：作出可行域如圖，則，
又∠AOP是的夾角，
∴目標(biāo)函數(shù)表示上的投影，
過P作的垂線PH，垂足為H，
當(dāng)P在可行域內(nèi)移動到直線和直線的交點時，上的投影為最大，此時，∠AOP=∠AOB=，
∴的最大值為
故選A．
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃，求解此類問題的關(guān)鍵是正確作圖，熟練掌握目標(biāo)函數(shù)最值的判斷方法，判斷目標(biāo)函數(shù)的最值是本部分中的難點，也是易錯點．
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已知，，其中O是坐標(biāo)原點，直線l過定點A，其方向向量，動點P到直線l的距離為d，且d＝．

求動點P的軌跡方程；

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已知（其中，O是坐標(biāo)原點）,若A、B、C三點共線，則的最小值為      .

 

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已知（其中，O是坐標(biāo)原點）,若A、B、C三點共線，則的最小值為       。

 

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已知向量，其中O是坐標(biāo)原點，若A，B，C三點共線，則實數(shù)k=（    ）

A．      B．      C．11       D．或11

 

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已知向量，，O是坐標(biāo)原點，若||=k||，且方向是沿的方向繞著A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到的，則稱經(jīng)過一次（θ，k）變換得到．現(xiàn)有向量=（1，1）經(jīng)過一次（θ1，k1）變換后得到，經(jīng)過一次（θ2，k2）變換后得到，…，如此下去，經(jīng)過一次（θn，kn）變換后得到．設(shè)=（x，y），，，則y-x等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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