Question

已知，則m，n，r的大小關(guān)系是

1. A.
   m＜n＜r
2. B.
   m＜r＜n
3. C.
   r＜m＜n
4. D.
   n＜m＜r

Answer 1

D
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得r=a^c＞0為正數(shù)．再由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得＜0，＜0，且m的倒數(shù)比n的倒數(shù)要小，因此n＜m＜0．由此不難得到本題的答案．
解答：∵a＞0，∴r=a^c＞0為正數(shù)
又∵a＜b＜1，c＞1
∴＜=0，＜=0，m、n都是負(fù)數(shù)
又∵＜＜0，，
∴，即m＞n
因此，有n＜m＜r成立
故答案為：D
點(diǎn)評：本題給出幾個指數(shù)、對數(shù)值，讓我們比較它們的大小，著重考查了對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和運(yùn)用不等式比較大小等知識，屬于基礎(chǔ)題．