已知
x02
3
-
y02
9
＞1，過點P（x0，y0）作一直線與雙曲線
x2
3
-
y2
9
=1相交且僅有一個公共點，則該直線的傾斜角恰好等于此雙曲線漸近線的傾斜角
π
3
或
2π
3
；類比此思想，已知x0y0＜x02-1，過點P（x0，y0）作一直線與函數(shù)y=
x2-1
x
的圖象相交且僅有一個公共點，則該直線的傾斜角y=
x2-1
x
為
 
．
考點：類比推理
專題：計算題,推理和證明
分析：y=
x2-1
x
的漸近線方程為y=x或x=0，根據(jù)類比推理，可得該直線的傾斜角．
解答： 解：∵y=
x2-1
x
的漸近線方程為y=x或x=0，
∴根據(jù)類比推理，可得該直線的傾斜角為
π
4
或
π
2
．
故答案為：
π
4
或
π
2
．
點評：本題考查類比推理，考查雙曲線的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=a-bsin(
π
3
-4x)，其中a，b為實常數(shù)，x∈R，已知函數(shù)f（x）的值域是[1，5]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是由正整數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q≠1，且a2，
a3
2
，a1成等差數(shù)列．求
a3+a4
a4+a5
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn和1的等差中項，等{bn}差數(shù)列滿足b1=a1，b4=S3
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=
bn
an
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果滿足∠ABC=60°，AC=9，BC=k的△ABC恰有一個，那么k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（a，b）不在直線x+y-2=0的下方，則2a+2b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點是F1(0，-
3
)，F2(0，
3
)，點P在橢圓上且滿足|PF1|+|PF2|=4，則橢圓的標準方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
2|x-1|，x≤2
-
1
2
x+3，x＞2
，實數(shù)a，b，c互不相同，若f（a）=f（b）=f（c）=d，則a+b+c+d的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3•a11=4，則a5•a9=
 
．

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