Question

某社區(qū)舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎．現(xiàn)有“世博會會徽”、“海寶”(世博會吉祥物)圖案和普通卡片三種卡片共24張．

(Ⅰ)若已知“世博會會徽”共3張，若從中任取出1張卡片，取到“海寶”的概率是．問普通卡片的張數(shù)是多少？

(Ⅱ)現(xiàn)將1張“世博會會徽”、2張“海寶”、3張普通卡片放置抽獎盒中，抽獎規(guī)則是：抽獎?wù)呙看纬槿�兩張卡片，若抽到兩張“海寶”卡獲一等獎，抽到“世博會會徽”獲二等獎．求抽獎?wù)攉@獎的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)設(shè)“海寶”卡片有張，依題意，解得 　　∴“海寶”卡片有4張　　3分 　　∴普通卡片有：張．　　4分 　　(Ⅱ)解法1：從1張“世博會會徽”、2張“海寶”、3張普通卡片中任取2張，包括5種情況：取1張“世博會會徽”、1張“海寶”卡，有2種取法；取1張“世博會會徽”、1張普通卡，有3種取法；取1張“海寶”、1張普通卡，有6種取法；取2張“海寶”卡，有1種取法；取2張普通卡，有3種取法；共計15種取法．　　7分 　　設(shè)“抽到兩張‘海寶’卡”為事件A，只有一種取法，則　　8分 　　設(shè)“恰好抽到一張‘世博會會徽’卡”為事件B，包括抽一張“世博會會徽”、一張“海寶”卡和抽一張“世博會會徽”、一張普通卡兩種情況，共5種取法． 　　則　　10分 　　∴抽獎?wù)攉@獎的概率為．　　12分 　　解法2：從1張“世博會會徽”、2張“海寶”、3張普通卡片中任取2張，包括5種情況：取1張“世博會會徽”、1張“海寶”卡，有2種取法；取1張“世博會會徽”、1張普通卡，有3種取法；取1張“海寶”、1張普通卡，有6種取法；取2張“海寶”卡，有1種取法；取2張普通卡，有3種取法；共記15種取法．　　7分 　　抽獎?wù)卟荒塬@獎的情況有兩種：抽到1張“海寶”卡、1張普通卡，有6種取法；或恰好抽到兩張普通卡，有3種取法．　　9分 　　則抽獎?wù)卟荒塬@獎的概率為　　10分 　　∴抽獎?wù)攉@獎的概率為．　　12分