Question

如圖，水平放置的三棱柱側(cè)棱AA₁⊥面A₁B₁C₁，正視圖是邊長為1的正方形，俯視圖是邊長為1的正三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖面積為（　　）

• A．1
• B．

  3

• C．

  3

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由三個視圖的長度關(guān)系，找到側(cè)視圖的長與高，進而可求側(cè)視圖的面積

解答：解：由幾何體知側(cè)視圖為一矩形
由三視圖的關(guān)系知：側(cè)視圖的高與主視圖的高相等，側(cè)視圖的底邊長與俯視圖的高相等
∵主視圖的高為1
∴側(cè)視圖的高為1
∵俯視圖為邊長為1的正三角形
∴俯視圖的高為

3

2

∴側(cè)視圖的底邊長為

3

2

∴側(cè)視圖的面積為S= 1×

3

2

=

3

2

故選C

點評：本題考查由三視圖求面積，須會求三個視圖的長度關(guān)系，同時要求有比較好的空間想象力．屬簡單題