8．已知cos（x-$\frac{1}{3}$π）=$\frac{1}{4}$，求sin（$\frac{2π}{3}$+x）的值$±\frac{\sqrt{15}}{4}$．

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡已知條件求出所求表達(dá)式的值即可．

解答 解：cos（x-$\frac{1}{3}$π）=$\frac{1}{4}$，
可得cos（$\frac{2π}{3}$+x）=-$\frac{1}{4}$，
sin（$\frac{2π}{3}$+x）=±$\sqrt{1-{cos}^{2}（\frac{2π}{3}+x）}$=±$\frac{\sqrt{15}}{4}$．
故答案為：±$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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B．若xlog34=1，則${4^x}+{4^{-x}}=\frac{10}{3}$
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D．函數(shù)f（x）=lnx滿足f（a•b）=f（a）+f（b）（a，b＞0）

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A．660B．760C．670D．680

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