8．已知cos（x-$\frac{1}{3}$π）=$\frac{1}{4}$，求sin（$\frac{2π}{3}$+x）的值$±\frac{\sqrt{15}}{4}$．

分析 直接利用誘導公式化簡已知條件求出所求表達式的值即可．

解答 解：cos（x-$\frac{1}{3}$π）=$\frac{1}{4}$，
可得cos（$\frac{2π}{3}$+x）=-$\frac{1}{4}$，
sin（$\frac{2π}{3}$+x）=±$\sqrt{1-{cos}^{2}（\frac{2π}{3}+x）}$=±$\frac{\sqrt{15}}{4}$．
故答案為：±$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

點評 本題考查誘導公式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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