Question

若曲線C：x²+y²+2ax-4ay+5a²-4=0上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，則a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，-2）
B．（-∞，-1）
C．（1，+∞）
D．（2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后找出圓心坐標(biāo)和半徑，根據(jù)第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0且橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值小于2得到關(guān)于a的不等式，求出a的范圍即可．
解答：解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式得（x+a）²+（y-2a）²=4，所以圓心（-a，2a），半徑等于2，
-a＜0且2a＞0，解得a＞0；|-a|＞2且|2a|＞2，
解得a＜-1或a＞2，所以a的取值范圍（2，+∞）
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)將圓的一般式方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握第二象限點(diǎn)橫坐標(biāo)小于0縱坐標(biāo)大于0的特點(diǎn)，是一道基礎(chǔ)題．