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(本題滿分13分)
設數列為單調遞增的等差數列,,且依次成等比數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和;
(Ⅲ)若,求數列的前項和
(1)(2)(3)

試題分析:解:(Ⅰ)…….4分
(Ⅱ)∵ 


相減,得

.                   …………………….13分
(Ⅲ)………13分
點評:解決該試題最重要的是第一步中通項公式的求解,利用等差數列的通項公式,得到數列,然后利用錯位相減法,裂項法求和得到第二、三問,錯位相減法和裂項法是求和中重要而又常用 方法之一。同時對于負責的表達式要化簡為最簡形式,便于確定求和的方法。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列的前項和為滿足:(為常數,且)
(1)若,求數列的通項公式
(2)設,若數列為等比數列,求的值.
(3)在滿足條件(2)的情形下,設,數列項和為,求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}的通項公式為an=2n+1,其前n項和為Sn,則{}前10項和為
A.120B.100C.75D.70

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)a2,a5是方程x 2-12x+27=0的兩根,數列{}是公差為正數的等差數列,數列{}的前n項和為,且=1-
(1)求數列{},{}的通項公式;
(2)記,求數列{}的前n項和Sn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列的前n項和,且與1的等差中項。
(1)求數列和數列的通項公式;
(2)若,求
(3)若,是否存在,使得并說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{}的前n項和為,,則       。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,點在函數的圖象上,其中
(1)證明數列是等比數列;
(2)設,求及數列的通項;
(3)記,求數列的前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為正整數時,定義函數表示的最大奇因數.如,,….記.則           .(用來表示)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設數列的前項和為,且;數列為等差數列,且。
求證:數列是等比數列,并求通項公式;
,為數列的前項和,求。

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