Question

三個數(shù)log_0.23.1、0.2^3.1、3.1^0.2的大小關(guān)系是（ ）
A．
B．
C．
D．0.2^3.1＜3.1^0.2＜log_0.23.1

Answer 1

【答案】分析：由y=log_0.2x是減函數(shù)，知log_0.23.1＜log_0.21=0；由y=0.2^x是減函數(shù)，知0＜0.2^3.1＜0.2=1；由y=3.1^x是增函數(shù)，知3.1^0.2＞3.1=1，由此能比較三個數(shù)log_0.23.1、0.2^3.1、3.1^0.2的大小關(guān)系．
解答：解：∵y=log_0.2x是減函數(shù)，
∴l(xiāng)og_0.23.1＜log_0.21=0；
∵y=0.2^x是減函數(shù)，
∴0＜0.2^3.1＜0.2=1，
∵y=3.1^x是增函數(shù)，
∴3.1^0.2＞3.1=1，
故．
故選B．
點評：本題考查對數(shù)值大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運用．