（理科學(xué)生做）已知f（x）=|x2-1|+x2+kx，若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個解x1，x2，則k的取值范圍是
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先將含有絕對值的函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元一次函數(shù)和二元一次函數(shù)的分段函數(shù)的形式，再利用一元一次函數(shù)與二元一次函數(shù)的單調(diào)性加以解決．
解答： 解：不妨設(shè)0＜x1＜x2＜2，
因為f（x）=
2x2+kx-1，|x|＞1
kx+1，|x|≤1

所以f（x）在（0，1]是單調(diào)函數(shù)，故f（x）=0在（0，1]上至多一個解，
若1＜x1＜x2＜2，則x1x2=-
1
2
＜0，故不符題意，因此0＜x1≤1＜x2＜2．
由f（x1）=0得k=-
1
x1
，所以k≤-1；
由f（x2）=0得k=
1
x2
-2x2，所以-
7
2
＜k＜-1；
故答案為：-
7
2
＜k＜-1．
點評：本題主要考查的高考考點：函數(shù)的基本性質(zhì)、方程與函數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用定義法證明函數(shù)f（x）=
1-x
x-
2
在（
2
，+∞）上是增函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)g（x）=
ex+e-x
ex-e-x
的奇偶性，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a+1）（a為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx在區(qū)間[-1，1]上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若g（x）≤λt-1在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)t的最大值；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程
lnx
f(x)
=x2-2ex+m有且只有一個實數(shù)根，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（
π
3
x+φ）（|φ|＜
π
2
），若x=1是它一條對稱軸，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由1，2，3，4，5組成的五位數(shù)字，恰有2個數(shù)位上的數(shù)字重復(fù)且十位上的數(shù)字大于百位上的數(shù)字的五位數(shù)的個數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2弧度的圓心角所對的弧長為4πcm，則這個圓心角所夾的扇形面積
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={2，3}，P={x|x⊆A}，Q={x|x⊆B}，則P∩Q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-x2+2x＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）p：?x∈R，tanx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，則p∧?q為假；
（2）設(shè)直線l1：ax+3y-1=0；l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
（3）若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，則tanα=5tanβ．
其中正確的有
 
．

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