已知函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+…+|x-2009|，則下列說法正確的是（　　）
分析：為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，先將題目簡化下，原函數(shù)與y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的圖象性質類似，畫出其圖象，可以用圖象法探討y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的性質，類似地得出函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+…+|x-2009|的性質，即可得出答案．
解答：解：將題目簡化一下，原函數(shù)與y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的圖象性質類似，
畫出y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的圖象，如圖，
它有對稱軸x=2，且在對稱軸x=2右側單調遞增，
類似地，不難得出：函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+…+|x-2009|圖象有對稱軸x=1005，且在對稱軸右側單調遞增，
故選D．
點評：本題主要考查了帶絕對值的函數(shù)、函數(shù)的對稱性、單調性等，考查了數(shù)形結合思想和類比推理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|x|+1，y=
x2-2x+2+t
，y=
1
2
(x+
1-t
x
)（x＞0）的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三個根，其中0＜t＜1．
（Ⅰ）求證：a2=2b+3；
（Ⅱ）設（x1，M），（x2，N）是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的兩個極值點．
①若|x1-x2|=
2
3
，求函數(shù)f（x）的解析式；
②求|M-N|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x-1，x＜0
0，x=0
3x+1，x＞0
，輸入自變量的值，輸出對應的函數(shù)值．
（1）畫出算法框圖．（2）寫出程序語句．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|x+1|+|1-x|．
（1）用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)的解析式；
（2）畫出該函數(shù)的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x-1，令x=-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，可得函數(shù)圖象上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點P1（x1，y1），P2（x2，y2），則P1，P2兩點在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（　�。�
A、
1
9
B、
1
12
C、
1
18
D、
5
36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
(x-1)2，x＞0
0，x=0
(x+1)2，x＜0
，如圖是計算函數(shù)值y的流程圖，在空白框中應該填上
x=0
x=0
．

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