A1B1C1D1中.AB=a,BC=b,CC1=c,求AC與BD1間的距離及所成角的余弦值.">
在長(zhǎng)方體ABCD?I>A1B1C1D1中，AB=a,BC=b,CC1=c(a≠b),求AC與BD1間的距離及所成角的余弦值.

答案：
解析：

 解：如圖設(shè)置坐標(biāo)系, 使B點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn), 則B(0, 0, 0), C(b, 0, 0), A(0, a, 0), D(b, a, c), =(b, a, c), =(-b, a, 0).

又設(shè)n=(1, λ, μ)同時(shí)與及垂直, 則由

n=b+aλ+cμ=0及n=-b+aλ=0, 解得,,∴.

于是所求距離.但=(b, 0, 0), ∴n=b.

又,

∴.

再求與的夾角.因,

而,,

∴.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•成都模擬）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=
3
，AB=2，P在A1B1上，且A1P=3PB1．
（I）求證：PD⊥AD1；
（II）求二面角C-DD1-P的大�。�
（III）求點(diǎn)B到平面DD1P的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，BC=1，點(diǎn)E、F、G分別是AA1、AB、DD1的中點(diǎn)．
（I）求證：FG∥平面BCD1；
（II）求二面角A-CE-D的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

在長(zhǎng)方體ABCD?I>A1B1C1D1中，B1C和C1D與底面所成的角分別為60°和45°，則異面直線B1C和C1D所成角的余弦值為_________.?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

在長(zhǎng)方體ABCD?I>A1B1C1D1中，M、N分別是棱BB1、B1C1的中點(diǎn)，若∠CMN=90°，求異面直線AD1與DM所成的角.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案