（本題滿分15分）已知橢圓的離心率為，點(diǎn)是橢圓上一定點(diǎn)，若斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、.
（I）求橢圓方程；（II）求面積的最大值.
(Ⅰ)     (Ⅱ)  2
：（I），，又在橢圓上，代入橢圓方程，
得：，，橢圓方程為：     ……6分
（II）設(shè)直線AB的方程為：，與橢圓聯(lián)列方程組得，
，代入得：，……8分
，解得， 
由韋達(dá)定理得：
=
P到直線AB的距離：，               ……12分

當(dāng)即時(shí)，有最大值2     ……15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

離心率為,且過(guò)點(diǎn)(2,0)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（   ）
A．+y2=1或+="1"B．+y2=1或+=1
C．+y2="1"D．+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程；                                               
(2)已知點(diǎn)為橢圓上相異兩點(diǎn)，且，判定直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)也在橢圓上，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），．若橢圓的離心率等于．
（1）求直線的方程；
（2）若三角形的面積等于，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在周長(zhǎng)為定值的中，已知，且當(dāng)頂點(diǎn)位于定點(diǎn)時(shí)，有最小值為.(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求頂點(diǎn)的軌跡方程.(2)過(guò)點(diǎn)作直線與(1)中的曲線交于、兩點(diǎn)，求的最小值的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓左右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在橢圓上，若、、是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到軸的距離為（ ）
A        B  3         C                D  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)橢圓的半焦距，且成等差數(shù)列時(shí)，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，求弦的長(zhǎng)度；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓＋＝１與＋＝１(０＜ｋ＜９)的關(guān)系為(    )
A．有相等的長(zhǎng)、短軸
B．有相等的焦距
C．有相同的焦點(diǎn)
D．有相同的準(zhǔn)線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為
。
⑴求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；

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同步練習(xí)冊(cè)答案