函數(shù)y=
cosx-1cosx+3
的值域是
[-1，0]
[-1，0]
．
分析：將y=
cosx-1
cosx+3
轉(zhuǎn)化為cosx=
1+3y
1-y
，利用余弦函數(shù)的值域可求y的值域．
解答：解：由y=
cosx-1
cosx+3
得  cosx=
1+3y
1-y
，
∵-1≤cosx≤1，∴|
1+3y
1-y
|≤1，即（1+3y）2≤（1-y）2，解得-1≤y≤0．
故答案為[-1，0]．
點評：本題考查函數(shù)的值域，解決的關(guān)鍵是變換變量的位置，考查學(xué)生綜合分析與應(yīng)用的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M和m分別是函數(shù)y=cosx-1的最大值和最小值，則M+m=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx+1(-π≤x≤0)的反函數(shù)是(    )

A.y=-arccos(x-1)(0≤x≤2)                    B.y=π-arccos(x-1)(0≤x≤2)

C.y=arccos(x-1)(0≤x≤2)                     D.y=π+arccos(x-1)(0≤x≤2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M和m分別表示函數(shù)y=cosx-1的最大值和最小值,則M+m等于(    )

A.          B.-          C.-         D.-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx+1(-π≤x≤0)的反函數(shù)是（    ）

A.y=-arccos(x-1)(0≤x≤2)

B.y=π-arccos(x-1)(0≤x≤2)

C.y=arccos(x-1)(0≤x≤2)

D.y=π+arccos(x-1)(0≤x≤2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將f(x)=cos(x)的圖象按向量c平移,得到函數(shù)y=cosx+1的圖象,則c可以是

A.(,1)                                   B.(,1)

C.(,-1)                                    D.(,-1)

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