已知數(shù)學(xué)公式，則z=3x+y的最大值為________．

9
分析：我們可以先畫出足約束條件 的平面區(qū)域，再將平面區(qū)域的各角點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷，即可求出3x+y的最大值．
解答：解：已知實(shí)數(shù)x、y滿足 ，
在坐標(biāo)系中畫出可行域，如圖中陰影三角形，
三個頂點(diǎn)分別是A（3，0），B（），（0，0），
由圖可知，當(dāng)x=3，y=0時(shí)，
3x+y的最大值是9．
故答案為：9．
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃問題，難度較小．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x+2y≤9
x-4y≤-3
x≥1
則z=3x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-y≤1
2x+y≤
x≥1
5，則z=3x+y的最大值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式
x+y-3≤0
x-y+3≥0
y≥-1
，則z=3x+y的最大值是
11
11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，則z=3x+y的最大值為______．

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