甲、乙、丙三人射擊同一目標(biāo),各射擊一次,已知甲擊中目標(biāo)的概率為數(shù)學(xué)公式,乙與丙擊中目標(biāo)的概率分別為m,n(m>n),每人是否擊中目標(biāo)是相互獨(dú)立的.記目標(biāo)被擊中的次數(shù)為ξ,且ξ的分布列如下表:
ξ0123
P數(shù)學(xué)公式ab數(shù)學(xué)公式
(Ⅰ)求m,n的值;
(Ⅱ)求ξ的數(shù)學(xué)期望.

解:(Ⅰ)由題設(shè)可得
P(ξ=0)=
∴化簡得mn-(m+n)=-
P(ξ=3)=mn=
聯(lián)立①②可得m=,n=
(Ⅱ)由題設(shè)得:∴
…(10分)
…(13分)
分析:(I)根據(jù)所給的分布列,結(jié)合變量對應(yīng)的事件,用m,n寫出概率的表示式,得到關(guān)于m,n的方程組,解方程組得到要求的m,n的值.
(II)需要先做出兩個(gè)變量對應(yīng)的概率,結(jié)合變量對應(yīng)的事件,寫出a,b對應(yīng)的表示式,把得到結(jié)果代入求變量的期望值的式子,得到結(jié)果.
點(diǎn)評:本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列及分布列的應(yīng)用,考查離散型隨機(jī)變量的期望,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題,題目的運(yùn)算量不大,是一個(gè)理科近幾年?嫉降念}目.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知f(x)=數(shù)學(xué)公式,則f[f(數(shù)學(xué)公式)]的值是


  1. A.
    -1
  2. B.
    -2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式的定義域是


  1. A.
    (-∞,0]
  2. B.
    [0,+∞)
  3. C.
    (-∞,0)
  4. D.
    (-∞,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

由①正方形的對角線相等;②平行四邊形的對角線相等;③正方形是平行四邊形,根據(jù)“三段論”推理出一個(gè)結(jié)論,則這個(gè)結(jié)論是


  1. A.
    正方形的對角線相等
  2. B.
    平行四邊形的對角線相等
  3. C.
    正方形是平行四邊形
  4. D.
    以上均不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x-4x
(1)求f(x)的值域
(2)解不等式f(x)>16-9×2x
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=m在[-1,1]上有解,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

雙曲線mx2-y2=m的虛軸長是實(shí)軸長的2倍,則實(shí)數(shù)m=


  1. A.
    -4
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    ±4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

方程x3-3x-m=0有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)m=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,BC、DE是半徑為1的圓O的兩條直徑,數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

己知{an}為等差數(shù)列,a1=2,a2=3,若在每相鄰兩項(xiàng)之間插入三個(gè)數(shù),使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列,求:
(1)原數(shù)列的第12項(xiàng)是新數(shù)列的第幾項(xiàng)?
(2)新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第幾項(xiàng)?

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