某校選派4人參加上級組織的數(shù)學競賽，現(xiàn)從甲、乙兩個競賽班各選派2人.設(shè)甲、乙兩班選派的人員獲獎概率分別為且4位選手是否獲獎互不影響.

   （I）求甲、乙兩班各有1人獲獎的概率；

   （II）求該校獲獎人數(shù)的分布列與期望.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：設(shè)表示甲班有k人獲獎，

   

    表示乙班有i人獲獎，i=0，1，2.

     

    據(jù)此算得

   

   

   （I）所求概率為

   （II）的所有可能值為0，1，2，3，4，且

   

   

    綜上知的分布列

0

1

2

3

4

P

1/36

1/6

13/36

1/3

1/9

    從而，的期望為

 

練習冊系列答案
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某校選派4人參加上級組織的數(shù)學競賽，現(xiàn)從甲、乙兩個競賽班各選派2人．設(shè)甲、乙兩班選派的人員獲獎概率分別為
2
3
和
1
2
，且4位選手是否獲獎互不影響．
（I）求甲、乙兩班各有1人獲獎的概率；
（II）求該校獲獎人數(shù)ξ的分布列與期望．

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某校選派4人參加上級組織的數(shù)學競賽，現(xiàn)從甲、乙兩個競賽班各選派2人．設(shè)甲、乙兩班選派的人員獲獎概率分別為
2
3
和
1
2
，且4位選手是否獲獎互不影響．
（I）求甲、乙兩班各有1人獲獎的概率；
（II）求該校獲獎人數(shù)ξ的分布列與期望．

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某校選派4人參加上級組織的數(shù)學競賽，現(xiàn)從甲、乙兩個競賽班各選派2人．設(shè)甲、乙兩班選派的人員獲獎概率分別為和，且4位選手是否獲獎互不影響．
（I）求甲、乙兩班各有1人獲獎的概率；
（II）求該校獲獎人數(shù)ξ的分布列與期望．

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        某校選派4人參加上級組織的數(shù)學競賽，現(xiàn)從甲、乙兩個競賽班各選派2人.設(shè)甲、乙兩班選派的人員獲獎概率分別為且4位選手是否獲獎互不影響.

   （I）求甲、乙兩班各有1人獲獎的概率；

   （II）求該校獲獎人數(shù)的分布列與期望.

 

 

 

 

 

 

 

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