將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣�，小球在下落過(guò)程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中。已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)向左、右兩邊下落的概率都是.

（1）求小球落入A袋中的概率P（A）；

（2）在容器入口處依次放入4個(gè)小球，記X為落入A袋中小球的個(gè)數(shù)，試求X＝3的概率和X的數(shù)學(xué)期望EX.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）從圖中可知，從要落入B袋，小球需一直往左邊掉落或一直往右邊掉落，記小球落入B袋中為事件B，從而，其對(duì)立事件A發(fā)生的概率；（2）由題意可得，隨機(jī)變量X服從的二項(xiàng)分布，從而.

（1） 6分；

（2）由題意，，所以有

12分．

考點(diǎn)：1.對(duì)立事件概率；2.二項(xiàng)分布及其期望.

 

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設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（ ）

A．(，) B．(，) C．(，) D．(，)

 

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已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù) ），則直線的傾斜角為（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)，函數(shù)，它們的定義域均為，并且函數(shù)的圖像始終在函數(shù)的上方，那么的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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對(duì)任意的實(shí)數(shù)，直線與圓的位置關(guān)系一定是（ ）

A．相切 B．相交且直線過(guò)圓心

C．相交且直線不過(guò)圓心 D．相離

 

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由1，2，3，4，5，6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1，3不相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是__________.

 

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函數(shù)的圖象如圖所示，若，則等于（ ）

B．2m C．0 D．－m

 

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命題“對(duì)任何”的否定是_________.

 

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已知函數(shù) 若，則

 

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