過點P(1，
3
)與圓（x-2）2+y2=4相切的直線方程為
 
．
分析：根據(jù)題意，點P恰好在圓上，故過P的切線是經(jīng)過P點與半徑垂直的直線，由此不難求出直線l的方程．
解答：解：∵點P(1，
3
)適合圓（x-2）2+y2=4，
∴P點是圓上的點，
∵圓心C（2，0），P(1，
3
)，
∴kCP=
3
-0
1-2
=-
3

∵過P點的切線l與CP垂直，
∴它的斜率為
3
3
，
∴過點P(1，
3
)與圓（x-2）2+y2=4相切的直線方程為y-
3
=
3
3
(x-1)，即x-
3
y+2=0．
故答案為：x-
3
y+2=0．
點評：本題給出圓上一點，求過該點與圓相切的直線方程，著重考查了圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P的坐標(biāo)（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，過點P的直線l與圓C：x2+y2=14相交于A、B兩點，則|AB|的最小值是（　�。�
A、2
6
B、2
13
C、4
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2+D1x+8y-8=0，圓C2：x2+y2+D2x-4y-2=0．
（1）若D1=2，D2=-4，求圓C1與圓C2的公共弦所在的直線l1的方程；
（2）在（1）的條件下，已知P（-3，m）是直線l1上一點，過點P分別作直線與圓C1、圓C2相切，切點為A、B，求證：|PA|=|PB|；
（3）將圓C1、圓C2的方程相減得一直線l2：（D1-D2）x+12y-6=0．Q是直線l2上，且在圓C1、圓C2外部的任意一點．過點Q分別作直線QM、QN與圓C1、圓C2相切，切點為M、N，試探究|QM|與|QN|的關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）若點P在直線l1：x+my+3=0上，過點P的直線l2與圓C：（x-5）2+y2=16只有一個公共點M，且|PM|的最小值為4，則m=
±1
±1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分15分)．

已知、分別為橢圓：的

上、下焦點，其中也是拋物線：的焦點，

點是與在第二象限的交點，且。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點P（1，3）和圓：，過點P的動直線與圓相交于不同的兩點A，B，在線段AB取一點Q，滿足：，（且）。求證：點Q總在某定直線上。

 

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