Question

已知F₁、F₂為雙曲線C：x²-y²=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，則cos∠F₁PF₂=(     )

A．              B．               C．               D．

 

Answer 1

【答案】

C  

【解析】

試題分析：設(shè)|PF₁|=2|PF₂|=2m，則根據(jù)雙曲線的定義，可得m=2，

∴|PF₁|=4，，|PF₂|=2，∵|F₁F₂|=4，

∴由余弦定理得，cos∠F₁PF₂=，故選C．

考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線的定義，余弦定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，本題綜合考查雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線的定義，余弦定理的應(yīng)用，對(duì)考生分析問題解決問題的能力，有較好的考查，比較典型。