Question

已知函數(shù)，其最小正周期為

（I）求的表達(dá)式；

（II）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

Answer 1

解：（I）

           ……………3分

由題意知的最小正周期，

所以  ……………………………………………………………………5分

所以     ………………………………………………6分

（Ⅱ）將的圖象向右平移個(gè)個(gè)單位后，得到的圖象，再將所得圖       

象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象.

所以                     …………………………9分

因?yàn)?sub>,所以

在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，即函數(shù)與在區(qū)間上有且只有一個(gè)交點(diǎn)，由正弦函數(shù)的圖象可知或    

所以或.