已知坐標(biāo)平面內(nèi)
OA
=(1，2)，
OB
=(3，-1)，
OM
=(-1，2)，p是直線OM上一點(diǎn)，當(dāng)|
PA
|2+|
PB
|2最小時(shí)，
OP
的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
由題意知A（1，2），B（3，-1），M（-1，2）
∴OM直線的方程是y+2x=0
做A點(diǎn)關(guān)于直線OM的對(duì)稱點(diǎn)C，C與B的連線與MO的交點(diǎn)就是要求的P
則直線AC的方程是x-2y+3=0，
直線AC與OM的交點(diǎn)是（-
3
5
，
6
5
）
則C點(diǎn)的坐標(biāo)是（-
11
5
，
2
，5
）
直線BC的方程是y+1=-
7
26
（x-3）
直線BC與MO的交點(diǎn)是（
1
5
，-
2
5
）
即
OP
的坐標(biāo)是（
1
5
，-
2
5
）
故答案為：（
1
5
，-
2
5
）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知坐標(biāo)平面內(nèi)
OA
=(1，2)，
OB
=(3，-1)，
OM
=(-1，2)，p是直線OM上一點(diǎn)，當(dāng)|
PA
|2+|
PB
|2最小時(shí)，
OP
的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知坐標(biāo)平面內(nèi)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
OA
=(1，5)，
OB
=(7，1)，
OM
=(1，2)，P是線段OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)
PA
•
PB
取最小值時(shí)，求
OP
的坐標(biāo)，并求cos∠APB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆安徽毫州高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A=(,－1), B=(, ),O為原點(diǎn)。

(1)證明OA⊥OB；

(2)設(shè)a =,b=，若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k、t,使得x=a＋(t2－3)b,y=－ka＋tb,且x⊥y,求函數(shù)關(guān)系式k=f(t).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知坐標(biāo)平面內(nèi)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
OA
=(1，5)，
OB
=(7，1)，
OM
=(1，2)，P是線段OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)
PA
•
PB
取最小值時(shí)，求
OP
的坐標(biāo)，并求cos∠APB的值．

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